LOS FRACTALES

¿QUÉ ES UN FRACTAL?

Un fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación, es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

HISTORIA

La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. La expresión y el concepto se atribuyen al matemático Benoit B. Mandelbrot, y aparecen como tal a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta (Mandelbrot, 1977 y 1982). Anteriormente, los matemáticos Cantor y Peana, entre otros, definen objetos catalogables dentro de esta categoría, pero no son reconocidos como tales.

CARACTERÍSTICAS

Si un objeto fractal lo aumentamos, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilizamos, y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores. Es decir estos elementos tienen una estructura geométrica recursiva. Si observamos dos fotografías de un objeto fractal con escalas diferentes (una en metros y otra en milímetros, por ejemplo) sin nada que sirva de referencia para ver cual es el tamaño, resultaría difícil decir cual es de las ampliaciones es mayor o si son distintas.

Los fractales desde su primera formulación tuvieron una vocación práctica de servir como modelos para explicar la naturaleza. Fue el propio Benoit Mandelbrot quién tuvo el mérito de intuir la potencia de los fractales para construir modelos que explicasen la realidad, desde un inicio Mandelbrot, se dedicó al problema de medir la costa de Gran Bretaña usándolos.

¿La pregunta que muchos nos hacemos podemos realizar nuestros propios fractales combinando las funciones trigonométricas?

La respuesta de esta es si pero debemos recordar que las funciones trigonométricas que nos enseñaron sirven para determinar ciclos y periodos que desconocemos, a continuación unos ejemplos:

1) f(x)= Sen (2x)